Tecnica Monte Carlo per la gestione dei progetti

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La Tecnica Monte Carlo usata nelle previsioni dei risultati di progetto è ciò di cui vogliamo parlarti oggi. Ma vediamo di che si tratta…

Quasi tutti i project manager hanno vissuto, almeno una volta nella loro carriera, una mancata scadenza durante un progetto.

I motivi più frequenti che portano a mancate scadenze sono l’errata stima dei costi o l’errata stima della durata di una o più attività.

La maggior parte dei manager considera le stime – sia relative al costo che alla durata delle attività – come deterministiche, non riconoscendo pertanto che questi valori sono in realtà probabilistici.

Vengono usate stime univoche con una falsa idea che il futuro può essere previsto con precisione.

Ecco quindi come diventa utile prevedere i risultati di un progetto utilizzando la tecnica Monte Carlo per condurre un’analisi quantitativa dei rischi del progetto.

Che cos’è la tecnica o simulazione Monte Carlo?

La simulazione Monte Carlo è una tecnica matematica sviluppata da John Von Neumann e Stanislaw Ulam nel 1940 per Project Manhattan. Il suo nome deriva dal casinò di Monte Carlo, dove lo zio di Stanislaw Ulam giocava spesso.

Questa tecnica di analisi del rischio quantitativa è utilizzata per identificare il livello di rischio nel raggiungimento degli obiettivi, determinando l’impatto dei rischi identificati eseguendo più simulazioni e trovando una gamma di risultati.

È possibile eseguire questa simulazione per analizzare l’impatto dei rischi sui costi delle attività, la stima della durata, ecc.

Ogni decisione ha un certo grado di incertezza e la simulazione Monte Carlo aiuta in tali situazioni, evitando brutte sorprese in seguito.

Questa tecnica offre una gamma di possibili esiti e le probabilità con cui si verificheranno per qualsiasi scelta di azione.

A seconda del numero di incertezze e degli intervalli specificati, una simulazione Monte Carlo può comportare anche migliaia e migliaia di ricalcoli prima che sia completata, per questo si tratta di una tecnica molto complessa.

Esempio di come funziona la tecnica Monte Carlo

Supponiamo di essere nel casinò di Monte Carlo e, precisamente, di giocare a Blackjack.

Se volessimo trovare la probabilità di ottenere il Blackjack, potremmo semplicemente contare il numero di mani possibili in questo caso e dividere per il numero totale di possibili combinazioni di carte per ottenere la probabilità – che è circa 1/21.

Ma ora immaginiamo che il nostro spazio campione sia molto più difficile da calcolare, ad esempio considerando che il nostro mazzo contenga migliaia di carte invece che solo le classiche 52 oppure, ancora più difficile, non sappiamo nemmeno quante carte ci siano.

Ecco che esiste un altro modo per trovare questa probabilità.

Potremmo giocare cento partite e registrare i risultati mentre giochiamo; potremmo ottenere un Blackjack 20, 40 o anche 50 volte e assegnare la probabilità usando uno di questi valori; tutto è possibile ma sicuramente si tratta di tecniche scomode.

Se consideriamo di giocare un tot numero di volte, la Legge dei Grandi Numeri afferma:

“Con l’aumentare del numero di variabili distribuite in modo identico, generate casualmente, la loro media campionaria si avvicina alla loro media teorica.”

Oltre ad essere facilmente una delle leggi più importanti della statistica, questa è la base per la simulazione Monte Carlo che consente di costruire un modello stocastico con il metodo delle prove statistiche.

tecnica monte carlo

Simulazione Monte Carlo nella pianificazione del progetto

Supponiamo di avere tre attività con le seguenti stime (in mesi):

Attività Ottimistica Più probabile Pessimistica Stima PERT
A 5 4 6 4.5
B 5 6 7 6
C 6 7 8 7
Totale 16 17 21 17.5

 

Dalla tabella sopra è possibile dedurre che secondo la stima PERT, queste tre attività saranno completate in 17,5 mesi.

Tuttavia, nel migliore dei casi, secondo la valutazione più ottimistica si potranno concludere in 16 mesi e, nel peggiore dei casi, in 21 mesi.

Se si esegue la simulazione Monte Carlo per queste attività cinquecento volte, si otterranno i seguenti risultati:

Durata (in mesi) Probabilità di completamento
16 4%
17 8%
18 60%
19 75%
20 95%
21 100%

 

Dalla tabella sopra è possibile quindi vedere che c’è un:

  • 4% di probabilità di completare il progetto in 16 mesi
  • 8% di probabilità di completare il progetto in 17 mesi
  • 60% di probabilità di completare il progetto in 18 mesi
  • 75% di probabilità di completare il progetto in 19 mesi
  • 95% di probabilità di completare il progetto in 20 mesi
  • 100% di probabilità di completare il progetto in 21 mesi

La tecnica Monte Carlo fornisce quindi un’analisi più approfondita dei dati ed aiuta a prendere una decisione più informata.

Modellare l’incertezza ed il rischio con la tecnica Monte Carlo

In poche parole, nella simulazione Monte Carlo valgono le seguenti affermazioni:

  • Se l’attività non presenta rischi, è possibile fidarsi di una stima a singolo punto derivante dal giudizio di esperti. È possibile quindi modellare l’attività ed il programma di progetto seguendo la stima più probabile.
  • Se l’attività presenta un rischio basso, la stima è abbastanza precisa, tranne che per variazioni impreviste dovute a fattori casuali. Si può quindi usare una distribuzione Beta o triangolare.
  • Se l’attività presenta un rischio noto, le cause di varianza sono conosciute ed il team di progetto sa che l’attività sarà precedente o successiva se si verificano questi rischi. È consigliabile quindi utilizzare una distribuzione Beta o triangolare.
  • Se l’attività presenta un rischio sconosciuto e quindi il project manager non ha le conoscenze adeguate per produrre una stima affidabile, è possibile impostare un intervallo di valori possibili e modellare l’attività secondo una distribuzione continua uniforme.
  • Se l’attività rientra nella cosiddetta “teoria del cigno nero”, in cui un evento inaspettato di grande portata può accadere portando grandi conseguenze, è possibile gestire questi rischi come ipotesi e, secondo la strategia Monte Carlo, modellare il tutto come attività senza rischi.

Per considerare il rischio, le attività sono solitamente modellate su tre punti (come visto prima in tabella): ottimista, pessimista e più probabile.

Per scegliere il tipo di distribuzione statistica, è necessario considerare l’analisi qualitativa del rischio per l’attività:

  • Triangolare simmetrico o Beta se l’attività ha una bassa probabilità,
  • Triangolare asimmetrico o Beta se l’attività ha una probabilità media,
  • Continua uniforme se l’attività ha un’alta probabilità.

I vantaggi dell’utilizzo dell’analisi Monte Carlo sui progetti sono multipli:

  • Aiuta a valutare il rischio del progetto.
  • Converte i rischi in numeri.
  • Fornisce un’identificazione precoce della probabilità.
  • Crea un budget e un programma più realistici.
  • Aiuta a prevedere la probabilità di fallimento o superamento dei tempi e dei costi.
  • Quantifica i rischi per valutare meglio gli impatti.
  • Fornisce dati oggettivi per il processo decisionale.
  • Aiuta ad ottenere supporto gestionale per la gestione dei rischi.
  • Aiuta nel processo decisionale con prove oggettive.
  • Aiuta a trovare le possibilità di raggiungere traguardi di progetto o obiettivi intermedi.

 

In conclusione, la simulazione Monte Carlo è una tecnica essenziale nell’analisi del rischio che consente di prendere decisioni in condizioni incerte.

Sebbene questa tecnica non venga spesso utilizzata nei progetti, se presa in considerazione aumenta notevolmente le possibilità di raggiungere il successo del progetto all’interno delle linee di base approvate.

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